مسئله رنگ آمیزی گراف Graph coloring

مسئله رنگ آمیزی گراف که با نام Graph coloring شناخته میشود ، مسئله کلاسیک در بهینه سازی ، طراحی الگوریتم و هوش مصنوعی است که کاربردهای فراوانی در دنیای واقعی دارد.

در نظریه گراف، رنگ‌آمیزی گراف یکی از حالت‌های خاص مسئله‌های برچسب‌گذاری گراف است.

رویکرد کلی آن استفاده از نظیر کردن رنگهایی به یالها یا راس‌هاست که این رنگ‌آمیزی محدودیت خاصی را رعایت کند.

در ساده‌ترین حالت، رنگ‌آمیزی‌ای مورد نظر است که در آن هیچ دو راس مجاوری هم رنگ نباشند (رنگ‌آمیزی راسها).

علاوه بر آن رنگ‌آمیزی یالها به همین صورت تعریف می‌شود.

رنگ‌آمیزی گراف کاربردهای زیادی در زمینه‌های عملی و تئوری گوناگون دارد.

علاوه بر مسئله‌های کلاسیک تعریف شده در این زمینه، با در نظر گرفتن محدودیت‌های مختلفی روی نوع گرافها، روی روش رنگ‌آمیزی و حتی تعداد و رنگ عناصر گراف مسئله‌های متنوعی با کاربردهای وسیع در صنعت و علوم تعریف و حل می‌شود.

[static_block_content id=”595″]

 

تعریف مسئله رنگ آمیزی گراف :

فرض کنید می‌خواهیم راس های گراف G را رنگ کنیم به صورتی که هیچ دو راس مجاوری یک رنگ نباشند ، کمترین تعداد رنگ مورد نیاز برای این کار را χ(G) می‌نامیم .

می ‌خواهیم الگوریتمی ارائه‌دهیم که χ(G) را بیابد و در حالت کلی تر گراف را آن را با این تعداد رنگ ، رنگ‌آمیزی کند.

 

منابع :

ویکیپدیا

اوپدیا

مطالب زیر را حتما بخوانید

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

تماس سریع