الگوریتم گرگ خاکستری : Gray wolf optimizer
الگوریتم گرگ خاکستری یا GWO : از سلسله مراتب رهبری، و مکانیسم شکار گرگ های خاکستری در طبیعت تقلید می کند؛ که توسط میرجلیلی و همکاران در سال 2014 ارائه شده است [1].
الگوریتم گرگ خاکستری چیست ؟ الگوریتم GWO چیست؟
الگوریتم گرگ خاکستری یا GWO یک الگوریتم بهینه سازی می باشد که از رفتار نوعی گرگ ، بنام گرگ خاکستری الهام گرفته شده است.
به ببان ساده ، با مطالعه و بررسی ویژگی ها و رفتارهایی که گرگ های خاکستری از خود نشان میدهند ، و مدل کردن خصوصیات این گرگ ها ، یک الگوریتم برای حل مسائل بهینه سازی استخراج شده است.
در این الگوریتم چهار نوع گرگ خاکستری مانند آلفا ، بتا ، دلتا و امگا برای شبیه سازی سلسله مراتب رهبری استفاده می شوند.
علاوه بر این ، سه مرحله اصلی شکار ، جستجوی طعمه ، محاصره طعمه و حمله به طعمه برای انجام بهینه سازی انجام شده است.
الگوریتم گرگ خاکستری ، چطور الهام گرفته شد!
گرگ خاکستری ( Canis lupus ) متعلق به خانواده سگ سانان (Canidae) است.
گرگهای خاکستری به عنوان شکارچیان راس هرم در نظر گرفته می شوند ، بدین معنی که در صدر زنجیره غذایی قرار دارند.
گرگهای خاکستری بیشتر ترجیح می دهند در یک گروه زندگی کنند. اندازه گروه به طور متوسط 5 تا 12 گرگ است.
جمعیت گرگ ها ، دارای سلسله مراتب می باشد.
رهبران گروه یک مرد و یک زن هستند که به نام گرگ آلفا شناخته میشوند.
ویژگی های گرگ آلفا
گرگ آلفا بیشتر مسئول تصمیم گیری در مورد شکار ، محل خواب ، زمان بیدار شدن و غیره است.
در تجمعات ، کل گروه با نگه داشتن دم خود ، گرگ آلفا را تصدیق می کند.
گرگ آلفا همچنین گرگ غالب نامیده می شود زیرا دستورات وی باید توسط گروه انجام شود.
گرگهای آلفا فقط مجاز به جفت گیری در داخل گروه هستند.
جالب اینجاست که آلفا لزوماً قویترین عضو گروه نیست بلکه از نظر مدیریت گروه ، بهترین است. این نشان می دهد که سازماندهی و نظم و انضباط یک گر.خ بسیار مهمتر از قدرت آن است.
تصمیمات آلفا به گروه اعمال میشود و گروه نیز تبیعیت میکند، با این حال ، نوعی رفتار دموکراتیک نیز مشاهده شده است ، که در آن یک آلفا سایر گرگهای موجود در گروه را دنبال می کند.
ویژگی های گرگ بتا
سطح دوم در سلسله مراتب گرگهای خاکستری، گرگ بتا است.
بتاها گرگهای فرعی هستند که به آلفا در تصمیم گیری یا سایر فعالیت های مرتبط با گروه کمک می کنند.
گرگ بتا می تواند مرد یا زن باشد ، و در صورت فوت یکی از گرگ های آلفا یا پیر شدن آنها، احتمالاً بهترین کاندیدا برای جایگزینی گرگ آلفا خواهد بود.
گرگ بتا باید به آلفا احترام بگذارد ، اما به سایر گرگهای سطح پایین نیز دستور می دهد.
او نقش مشاور آلفا ، و نظم دهنده گروه را بازی می کند.
بتا دستورات آلفا را در کل گروه تقویت می کند و به آلفا بازخورد می دهد.
ویژگی های گرگ امگا :
کمترین درجه در بین گرگ ها خاکستری ، امگا است.
امگا نقش قربانی را بازی می کند. گرگهای امگا همیشه باید در برابر همه گرگهای غالب تسلیم شوند.
آنها آخرین گرگهایی هستند که مجاز به غذا خوردن هستند. به نظر می رسد که امگا یک فرد مهم در گوره نیست ، اما مشاهده شده است که در صورت از دست دادن امگا ، کل کروه با جنگ داخلی و مشکلات روبرو می شوند.
این امر به دلیل ایجاد خشونت و ناامیدی همه گرگها در صورت نبودن امگا (ها) است. گرگ امگا ، کمک می کند تا کل گروه ، و ساختار سلطه در گروه حفظ شود
اغلب گرگ های نوزاد ، بیماره ها یا پیرهای گروه ، گرگ های امگا هستند.
ویژگی های گرگ دلتا
گرگی گه در درجه آلفا ، بتا یا امگا را نداشته باشد گرگ دلتا نامیده می شود.
گرگ های دلتا باید تسلیم گرگ های آلفا و بتا باشند، اما بر امگا تسلط دارند.
پیشاهنگان ، پاسداران ، بزرگان ، شکارچیان و سرایداران متعلق به این دسته هستند.
- پیشاهنگان مسئول نگهبانی از مرزهای قلمرو و هشدار دادن به گروه در صورت بروز هرگونه خطر هستند.
- نگهبانان ایمنی گروه را محافظت و تضمین می کنند.
- بزرگان، گرگهایی باتجربه هستند که قبلاً آلفا یا بتا بودند.
- شکارچیان هنگام شکار طعمه و تأمین مواد غذایی برای گروه، به آلفا و بتا کمک می کنند.
- سرپرستان وظیفه مراقبت از گرگهای ضعیف ، بیمار و زخمی را در گروه بر عهده دارند.
علاوه بر سلسله مراتب اجتماعی گرگها ، شکار گروهی یکی دیگر از رفتارهای جالب اجتماعی گرگهای خاکستری است.
طبق گفته های مورو و همکاران. [2] مراحل اصلی شکار گرگ خاکستری به شرح زیر است:
- پیگیری ، تعقیب و نزدیک شدن به طعمه
- تعقیب ، محاصره ، و آزار و اذیت طعمه تا زمانی که آن را متوقف کند
- حمله به سمت طعمه
مدل ریاضی الگوریتم Gray wolf optimizer
روش شکار و سلسله مراتب اجتماعی گرگهای خاکستری به منظور طراحی GWO و انجام بهینه سازی از لحاظ ریاضی مدل سازی شده اند.
مدلهای ریاضی پیشنهادی سلسله مراتب اجتماعی ، ردیابی ، محاصره کردن و طعمه حمله به شرح زیر است:
سلسله مراتب اجتماعی گرگ خاکستری
به منظور مدل سازی ریاضی سلسله مراتب اجتماعی گرگ ها هنگام طراحی GWO به شکل زیر عمل شده است:
مناسب ترین راه حل را به عنوان آلفا (α) در نظر می گیریم.
بهترین راه حل های دوم و سوم به ترتیب بتا (β) و دلتا (δ) نامگذاری شده اند.
فرض می شود که بقیه راه حل های نامزد امگا (ω) هستند.
در الگوریتم GWO شکار (بهینه سازی) توسط α ، β و δ هدایت می شود. و گرگهای ω این سه گرگ را دنبال می کنند.
محاصره طعمه در الگوریتم GWO
همانطور که گفته شد ، گرگهای خاکستری طعمه ای را محاصره می کنند. به منظور مدل سازی ریاضی رفتار محاصره ، معادلات زیر ارائه شده است:
که در آن مولفه a در طول تکرارها بطور خطی از 2 به 0 کاهش یافته و r1 و r2 بردارهای تصادفی در بازه [0،1] هستند.
با معادلات فوق ، گرگ خاکستری در موقعیت (X ، Y) می تواند موقعیت خود را با توجه به موقعیت طعمه (X * ، Y *) به روز کند.
بروزرسانی موقعیت گرگ با توجه به رابطه های 3.1 و 3.2 در فضای دو بعدی را میتوان در شکل زیر مشاهده کرد:
همین مفهوم را می توان به فضای جستجو با ابعاد n گسترش داد و گرگهای خاکستری در مکعب هایپر (یا ابرهای کره) در اطراف بهترین راه حل به دست آمده تا کنون حرکت می کنند.
مدل سازی شکار
گرگ های خاکستری توانایی تخمین محل طعمه و محاصره ان را دارند، شکار معمولا توسط گرگ الفا هدایت میشود و گرگهای بتا و دلتا نیز ممکن است در شکار شرکت کنند.
از انجا که در الگوریتم GWO هیچ ایده ای در مورد موقعیت راه حل مطلوب (طعمه) نداریم فرض میکنیم که گرگ آلفاو بتا و دلتا دانش بهتری در مورد محل باالقوه طعمه دارند،
بنابراین سه جواب بهتر را نگهداری میکنیم و سایر گرگها ملزم به بروزرسانی موقعیت خود با توجه به موقعیت این سه گرگ بهتر می باشند که بصورت زیر فرموله شده است:
در واقع گرگ ها موقعیت خود را بطور تصادفی حول شکار آپدیت می کنند.
در شکل زیر نحوه بروزرسانی موقعیت گرگ ها، برحسب گرگ های الفا، بتا و دلتا در فضای دو بعدی نشان داده شده است.
حمله به طعمه (بهره برداری)
انواع گرگ ها در گله گرگ چه کاری را انجام میدهند؟
گرگ ها انواع گوناگونی دارند و نژادهای مختلفی از گرگ وجود دارد. اما صرف نظر از نوع و نژاد گرگ ها، گرگ ها را می توان به 3 دسته تقسیم کرد:
- گرگ های آلفا ،
- گرگ های بتا ،
- گرگ های امگا ،
نوع گرگ ها بیشتر مربوط به جایگاه اجتمای و قدرت آن نان مربوط می شود.
گرگ ها حیوانات باهوشی هستند که به صورت اجتماعی زندگی می کنند و دارای رهبر، سردسته و لیدر هستند.
به رهبر گرگ ها آلفا می گویند که رهبری گروه را بر عهده دارد.
گرگ هایی که هدایت گله را به عهده دارند از والدین سن و سال دار هستند و بقیه اعضای گروه در تصمیم های مهم تابع دستورات گرگ های آلفا هستند مگر در مواقع اضطراری که مجبور باشند به شکل انفرادی برخورد کنند.
گرگ های آلفا، بتا و امگا را بشناسیم
بطور کلی به رهبر حیواناتی که به شکل دسته جمعی زندگی می کنند آلفا (Alpha) می گویند.
گرگ آلفا رهبر گله یا گروهی از گرگ ها است که بقیه اعضای گروه باید به تصمیمات او احترام بگذارند.
گرگ آلفا چه خصوصیاتی دارد؟
همان طور که گفتیم گرگ آلفا سردسته و رهبر گروه گرگ ها است.
گرگ آلفا باتجربه ترین، مسن ترین و تنومندترین گرگ است.
گرگ آلفا معمولا نر است و مسئول تولید مثل گله می باشد اما گونه‌هایی مانند قوچ شرقی، اسب شوالسکی، گورخر کوهی وکفتار خال‌دار توسط ماده‌های آلفا رهبری میشوند.
معمولا گرگ آلفا تنها گرگ نر موجود در گروه گرگ ها است که سن بیشتری دارد و از همه گرگ ها پیرتر است.
بسیاری گرگ سیاه را به نام گرگ آلفا می شناسند که البته اینطور نیست و گرگ آلفا حتما نباید سیاه باشد.
گرگ آلفا در خیلی از مواقع جدا از گله می باشد و برای پیدا کردن موقعیت های بهتر و گشت و گزار در قلمرو خود مشغول است.
سلسله مراتب گرگ های آلفا
گرگ ها نیز مثل انسان ها دارای سلسله مراتب برتری هستند و قوی ترین گرگ گله بالاترین مقام آلفا را دارد و بقیه به تریتب سن و قدرت بعد از او قرار می گیرند. درجه بندی گرگ های آلفا برای گرگ های ماده نیز وجود دارد.
ازدواج گرگ آلفا
بالاترین مقام گرگ آلفای نر با مقام نخست آلفای ماده ازدواج می کند.
با اینکه بسیاری از ماده ها در یک گروه قادر به بچه دار شدن هستند اما تنها چند نفر از آن ها در واقع جفت گیر هستند.
اغلب تنها نر و ماده آلفا جفت خواهند شد و قوی ترین توله را می زایند
گرگ بتا
همان طور که گفتیم گرگ ها دارای سلسله مراتب برتری هستند.
قدرت اجتماعی و جسمانی گرگ ها باعث می شود که جایگاه آن ها در گله متفاوت باشد.
بالاترین مرتبه اجتماعی متعلق به گرگ آلفا است.
گرگ بتا در رتبه دوم قدرت قرار دارد و در نبود گرگ آلفا جایگزین و جانشین او می شود.
در واقع با مردن یک گرگ آلفا گرگ بتا به مقام آلفایی ارتقا پیدا می کند.
بجز گرگ آلفا قطعا مابقی گرگ ها یا بتا هستند و یا اومگا، البته همانطور که میدانید گرگ هایی هم هستند که بصورت جداگانه و تنها زندگی می کنند که آنها گرگ تنها گفته می شود.
گرگ امگا
گرگ های امگا به طور کامل تابع تصمیمات سایر اعضای گروه قرار دارند و در انتهای سلسله مراتب گروه گرگ ها قرار می گیرند.
گرگ امگا معمولا مورد ظلم قرار می گیرد و در تقسیم غذا آخربن گرگی است که به او غذا می رسد.
و در اکثر مواقع وظیفه پیدا کردن غذا و نگهبانی از گله را بر عهده دارند
گرگ ها زندگی اجتماعی دارند و برای نظم بخشیدن به کارهای دسته جمعی خود مانند شکار و … نیاز به رهبر و سر دسته دارند.
به رهبر گروه گرگ ها گرگ آلفا می گویند. گرگ بتا در رتبه بعدی قدرت قرار دارد و در نبود گرگ آلفا جانشین او است و به سایر گرگ های گله که اختیار چندانی ندارند و تابع تصمیمات گروه هستند گرگ امگا می گویند.
فهرست منابع :
[1] S. Mirjalili, S. M. Mirjalili, and A. Lewis, “Grey Wolf Optimizer,” Advances in Engineering Software, vol. 69, pp. 46-61, 2014.
[2] Muro C, Escobedo R, Spector L, Coppinger R. Wolf-pack (Canis lupus) hunting strategies emerge from simple rules in computational simulations. Behav Process 2011;88:192–7.
